結論から言うと、日本への荷物の送り方は『① 飛行機の預け荷物で持ち帰る、② Australia Postの国際郵便で送る、③ クーリエ（DHL/FedEx等）で送る、④ 船便・別送品（unaccompanied baggage）で送る』の大きく4つで、量・急ぎ・予算で使い分けます。少量で急ぐなら航空便、量が多くて急がないなら船便、というのが基本の考え方です。具体的な料金・日数は重量・サイズ・時期で変わるため、各社の見積もりで確認してください（この記事では金額は断定しません）。
Australia Postの国際郵便は、Economy（船便相当・安いが遅い）／Standard／Express（速いが高い）などのサービスがあり、追跡や補償の有無が料金で変わります。段ボールで数箱程度なら手軽です。クーリエ（DHL・FedEx・UPSなど、代理店経由を含む）は、速くて追跡・補償がしっかりしている一方、料金は高めです。壊れ物や急ぎの荷物、書類に向きます。
量が多い場合は、船便（sea freight）や『別送品（unaccompanied baggage）』が割安です。別送品は、帰国者本人が携帯せず後から送る引越し荷物のような扱いで、日本の税関で所定の申告を行うと、一定範囲で携帯品と同様に扱われることがあります。別送品を使う場合は、日本入国時に税関へ別送品がある旨を申告する必要があるため、日本の税関（Japan Customs）の公式案内で手続きと必要書類を必ず確認してください（手続きの詳細はこの記事では断定しません）。
送れないもの・制限があるものに注意が必要です。オーストラリアからの持ち出し（輸出）側の規制と、日本への持ち込み（輸入）側の規制の両方が関わります。可燃性・引火性のもの、スプレー缶、モバイルバッテリー等のリチウム電池、酒・たばこ、食品・植物・種子、医薬品などは、送付方法ごとに制限や禁止があります。オーストラリア側はAustralian Border Force、日本側はJapan Customsと各キャリアの禁制品リストを確認してください。
日本に到着してからの税関にも触れておきます。海外から送った荷物や別送品は、日本の税関で課税・免税の判定が行われ、内容や金額によっては関税・消費税がかかることがあります。免税範囲や別送品の申告方法は日本の税関のルールに従うため、金額や可否は日本の税関公式で確認してください。発送時のインボイス（内容・金額の申告）は正確に記載し、レシートを保管しておくと通関がスムーズです。