結論から言うと、帰国後にオーストラリアの無犯罪証明が必要になった場合は、オーストラリア国外からでも申請できます。ビザ申請・移住・海外での就労などの『公的・移民目的』では、AFP（Australian Federal Police＝連邦警察）が発行する National Police Check（警察証明）が使われるのが一般的です。用途によっては指紋の提出が求められるため、在豪中に取るより手間と時間がかかることがあります。
オーストラリアの無犯罪証明には、大きく分けて2つのルートがあります。① ACIC（豪州犯罪情報委員会）が認定した事業者や州警察が発行する、氏名・生年月日で照合する『名前ベース』のチェック（在豪中の就労などで一般的）、② AFPが発行する National Police Check で、移民・ビザ・海外雇用などの目的や、海外からの申請で用いられ、用途によっては指紋照合が求められるもの、です。帰国後に他国のビザ・移住のために必要になる場合は、②のAFPルートになることが多いです。
AFPのNational Police Checkは、オンラインで申請でき、支払い後に必要書類（本人確認書類、目的コードなど）を提出します。移民・渡航目的では『指紋（fingerprints）付き』の証明を求められることがあり、その場合は居住国（日本など）で指紋採取を行い、所定の様式で提出する必要があります。指紋採取の方法・様式・手数料・処理日数はAFPの案内に従うため、必ずAFP公式ページで最新の手順を確認してください（この記事では費用・日数は断定しません）。
申請時に重要なのが『目的（purpose）』の選択です。無犯罪証明は用途ごとにコードや様式が決まっており、他国のビザ・移住・海外雇用など、提出先が求める正しい目的で申請しないと受け付けてもらえないことがあります。提出先（相手国の移民当局や雇用主）が『どの機関の・どの様式の証明を求めているか（AFPの指紋付きか、名前ベースか等）』を先に確認してから申請しましょう。
在豪中に将来必要になりそうだと分かっているなら、出国前に取得しておくと海外からの指紋提出などの手間を省けます。ただし証明書には発行日があり、提出先が『発行から◯か月以内』を求めることが多いため、早く取りすぎても有効期限で再取得になる場合があります。『いつ・どの用途で必要か』が見えてから、提出先の要件に合わせて取得するのが確実です。