結論から言うと、整備工場やタイヤショップでは『①症状を伝える、②見積り（quote）を先にもらう、③追加作業は事前に確認する』の3つを英語で言えれば大きなトラブルは防げます。専門用語を完璧に覚える必要はなく、症状を短く伝えて『いくらかかるか先に教えて』と言えれば、後から高額請求される事態を避けられます。
まず症状の伝え方です。『There's a strange noise from the engine（エンジンから変な音がする）』『The warning light is on（警告灯が点いている）』『The car is pulling to the left（左に流れる）』のように、どこで・どんな症状かを短く言えば十分です。正確な原因は整備士が診断するので、こちらは気づいたことを伝えるだけで構いません。
次に費用の確認です。作業前に必ず『Can I get a quote first?（先に見積りをもらえますか）』と聞き、『How much will it cost?（いくらかかりますか）』で総額を確認します。作業中に別の不具合が見つかった場合も、勝手に直されないよう『Please call me before doing any extra work（追加作業の前に電話してください）』と伝えておくと安心です。
タイヤショップでは『I have a flat tyre（パンクした）』『Can you check the tyre pressure?（空気圧を見てもらえますか）』『How much tread is left?（残り溝はどのくらい？）』などが使えます。分からない単語は無理に英語にせず、車を指さして『This one is making a noise（これが音を出している）』のように実物を見せながら伝えれば十分通じます。